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行測數量關系之牛吃草問題

2019-10-09 10:12:28| 來源:中公教育楊蓂

今天中公教育專家要給大家介紹的是行程問題里面的一種題型:牛吃草問題,牛吃草問題又叫牛頓問題,是不是聽起來馬上高大上了很多,那么什么是牛吃草問題?

例:①牧場長滿青草,青草均勻生長,27頭牛吃6天,23頭牛吃9天,21頭牛吃幾天?

②天氣變冷,草均勻減少,20頭牛5天,15頭牛吃6天,多少頭牛吃10天?

一、特征判斷

先看幾道題來總結一下特征

1、排比句(個數、時間);

2、固定值(草場草量)受兩個因素影響變化。

那我們用特征來判斷一下屬不屬于牛吃草問題:

例:判斷題型:

①有一水池,池有泉水不斷涌出,想把水抽干,10臺抽水機需8h,8臺抽12h,用6臺抽幾小時?

【中公解析】是,有固定值:水池水量;有排比句。

②一項工程,甲5人12天完成,乙3人15天完成,現從甲抽2人,乙抽1人,幾天完成?

【中公解析】不是,沒有排比句;沒有兩個因素影響固定值。

現在相信大家也會判斷了,咱來看一下怎么解:

二、模型求解

(一)追及型牛吃草

兩個變化量一個增加一個減少

設草量為M,草生長速度x,N頭牛T天吃完。

設一頭牛單位時間食草量為1,N頭牛吃草速度為N

M=(N-x)×T

其實就相當于牛以N的速度在追前面以x速度奔跑的草。

距離=速度差×時間

例:牧場長滿青草,青草均勻生長,27頭牛吃6天,23頭牛吃9天,21頭牛吃幾天?

【中公解析】

(二)相遇型牛吃草

兩個都在減少

M=(N+x)×T

牛以N的速度,草以x速度,從相距M長的路程兩端向中間走。

例:一桶酒,桶有裂縫每天漏等量的酒,6人喝4天,4人喝5天,每天漏的酒幾人喝一天?

【中公解析】設每人單位時間喝酒量為1,酒桶漏酒速度為x

(6+x)×4=(4+x)×5 x=4

(二)極值型牛吃草(追擊型的變型)

原有草量=(牛吃草的速度-草生長速度)×天數

(四)多草場問題

轉化成同草場(找最小公倍數)

判定特征 草量是固定的 找兩個影響因素,轉化為追擊型牛吃草問題,草量M相等才能聯立關系式。

例:20頭牛吃30畝的草用15天可吃完,15頭牛吃同樣牧場25畝需30天吃完,多少頭牛吃同樣牧場50畝12天吃完?(假設草生長均勻)

【中公解析】

M相等方可聯立關系式,所以要統一草場,為了盡量好算,所以統一成最小公倍數。

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(責任編輯:盧靜斐)

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